Wie funktionieren GPS-Systeme

Wenn die Leute von einem "GPS" reden, bedeutet das in der Regel einen GPS-Empfänger. Das ot; ist tatsächlich eine Konstellation von 27 Erde umkreisenden Satelliten (24 in Betrieb un"Global Positioning System (GPS)&qud drei Extra für den Fall, dass einer ausfällt) Das US-Militär entwickelte und implementierte dieses Satelliten-Netzwerk, wie ein militärisches Navigationssystem, aber schon bald öffneten sie es auch für alle anderen.

Jeder dieser 3000-4000 Pfund solarbetriebener Satelliten umkreist die Erde in einer Höhe von 19300 km, so dass sie jeden Tag zwei komplette Umdrehungen um die Erde machen. Die Umlaufbahnen sind so aufgebaut, dass jederzeit und überall auf der Erde mindestens vier Satelliten "sichtbar" sind.

Eine Aufgabe des GPS-Receivers ist es, vier oder mehr dieser Satelliten zu finden, den Abstand zu jedem zu berechnen, und mit diesen Informationen Rückschlüsse auf seinen eigenen Standort zu ziehen. Dieser Vorgang basiert auf einem einfachen mathematischen Prinzip namens Trilateration. Trilateration im dreidimensionalen Raum zu erklären kann ein wenig schwierig werden, deshalb beginnen wir mit der Erläuterung der einfacheren zweidimensionalen Trilateration.

Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich irgendwo in den Vereinigten Staaten und Sie sind völlig verloren - aus welchen Gründen auch immer, haben Sie absolut keine Ahnung, wo Sie sich befinden. Sie finden einen freundlichen Einheimischen und fragen: "Wo bin ich?" Er sagt: "Sie sind 625 km von Boise, Idaho." Das ist eine gut gemeinte Auskunft, aber es ist nicht besonders hilfreich für Sie. Sie könnten sich überall in einem Umkreis von 625 Meilen um Boise befinden. Sie fragen jemand anderen, wo sie sich befinden, und er sagt, "Sie sind 690 Meilen von Minneapolis, Minnesota." Jetzt wissen Sie von einem neuen Umkreis in dem Sie sich befinden. Wenn Sie diese Informationen verbinden, haben Sie zwei Kreise, die sich schneiden. Sie wissen jetzt, dass Sie sich an einem Schnittpunkt dieser beiden Punkte befinden, 625 Meilen von Boise und 690 Meilen von Minneapolis. Wenn eine dritte Person Ihnen sagt, dass Sie 615 Meilen von Tucson, Arizona, entfernt sind, können Sie Ihren genauen Standpunkt ermitteln, weil der dritte Kreis sich nur mit einem dieser Punkte schneidet, Sie wissen nun genau, wo Sie sich befinden - Denver, Colorado.

Das gleiche Konzept funktioniert auch im dreidimensionalen Raum. Der Unterschied ist nur, dass man mit Kugeln statt Kreisen arbeiten muss. Grundsätzlich ist die dreidimensionale Trilateration nicht viel anders als die zweidimensionale Trilateration, aber es ist ein wenig schwieriger sie zu visualisieren. Stellen Sie sich die Radien von den vorherigen Beispielen vor, doch sie bewegen sich in alle Richtungen. Anstatt eine Reihe von Kreisen, erhalten Sie eine Reihe von Kugel-Bereichen. Wenn Sie wissen, dass Sie 10 Kilometer vom Satelliten A entfernt sind, könnten Sie also überall auf der Oberfläche einer riesigen, imaginären Kugel mit einem 10-Meilen-Radius sein. Wenn Sie auch wissen, dass Sie 15 Kilometer vom Satelliten B entfernt sind, überschneidet die zweite Kugel die erste Kugel zu einem großen Teil. Die Kugeln schneiden sich in einem perfekten Kreis. Wenn Sie den Abstand zu einem dritten Satelliten wissen, erhalten Sie einen dritten Bereich, der sich mit diesem Kreis in zwei Punkten schneidet. Die Erde selbst kann als die vierte Kugel gesehen werden, weil nur einer der beiden möglichen Punkte sich tatsächlich auch auf der Oberfläche des Planeten befindet. Sie kennen nun beide Möglichkeiten der Trilateration. Normalerweise schauen sich Receiver vier oder mehr Satelliten an, um die Genauigkeit zu erhöhen und die genaue Höhe bestimmen zu können.

Um diese einfache Berechnung machen zu können, muss der GPS-Empfänger zwei Dinge wissen:
- Den Standort von mindestens drei Satelliten über sich
- Den Abstand zwischen sich und jedem dieser Satelliten
Der GPS-Empfänger erhält beides aus der Analyse der Hochfrequenz-, Low-Power-Radio-Signale der GPS-Satelliten. Bessere Geräte haben mehrere Empfänger, so können sie Signale von mehreren Satelliten gleichzeitig empfangen. Funkwellen sind elektromagnetische Energie, das heißt, sie reisen mit der Geschwindigkeit des Lichts (ca. 186 000 Meilen pro Sekunde, 300 000 km pro Sekunde in einem Vakuum). Der Empfänger kann durch Timing herausfinden, wie weit das Signal gereist ist und wie lange es dauerte, bis das Signal ankam. Ein GPS-Empfänger berechnet die Entfernung zum GPS-Satelliten durch die Dauer der Reise vom Signal zum Satelliten. Dies ist ein recht aufwändiger Prozess.

Zu einem bestimmten Zeitpunkt (sagen wir Mitternacht), beginnen die Satelliten mit einer langen Übertragung eines digitalen Musters. Man nennt dies den Pseudo-Random-Code. Der Receiver beginnt auch um Mitternacht das gleiche digitale Muster zu senden. Das Satelliten-Signal erreicht den Empfänger wegen einer Verzögerung später als das Receiver-Muster. Die Länge der Verzögerung entspricht der Reisezeit des Signals. Der Empfänger multipliziert diese Zeit mit der Lichtgeschwindigkeit, um zu bestimmen, wie weit das Signal reiste. Angenommen, das Signal reiste in einer geraden Linie, ist dies die Entfernung vom Satelliten zum Empfänger.

Um diese Messung machen zu können, müssen beide Uhren, die des Satelliten und die des Receivers, bis auf die Nanosekunde synchronisiert werden. Um diese Synchronisation zu haben, müssten sich auf allen Satelliten Atomuhren befinden und auch alle Receiver müssten Atomuhren an Bord haben. Aber Atomuhren kosten zwischen $ 50.000 und $ 100.000, wodurch sie für den täglichen Gebrauch zu teuer sind.

Das Global Positioning System verfügt über eine clevere, effektive Lösung für dieses Problem. Jeder Satellit enthält eine teure Atomuhr, aber die Empfänger selbst nutzen eine ordentliche Quarzuhr, die sich ständig zurücksetzt.

In wenigen Worten, der Empfänger sieht auf eingehende Signale von vier oder mehr Satelliten und stellt seine Uhr auf genau die Zeit. Das heißt, es gibt nur einen Wert für die "aktuelle Uhrzeit", den der Empfänger nutzen kann. Der richtige Zeitwert führt dazu, dass alle Signale, die der Empfänger erhält, einen einzigen Punkt im Raum zeigt.* Diese Zeit ist der Zeitwert aus Beständen der Atomuhren in jedem der Satelliten. Der Empfänger setzt seine Uhr auf diesen Zeitwert und hat dann den gleichen Zeitwert, den alle Atomuhren in allen Satelliten haben. Der GPS-Empfänger erhält Atomuhr-Genauigkeit "kostenlos". Wenn Sie die Entfernung zu vier Satelliten messen, können Sie vier Bereiche zeichnen, die sich alle in einem Punkt schneiden. Nur wenn Sie die richtigen Zahlen haben, werden sich Ihre vier Bereiche schneiden. Da der Receiver alle seine Distanzmessungen anhand seiner eigenen eingebauten Uhr tätigt, werden die Entfernungen nur proportional richtig, wenn der Zeitwert stimmt. Der Empfänger kann leicht die notwendigen Anpassungen berechnen, die dazu führen, dass die vier Kugeln sich in einem Punkt schneiden. Auf dieser Grundlage setzt er seine Uhr synchron mit der Satelliten-Atomuhr. Der Empfänger tut dies ständig, das heißt, er ist fast so genau wie die teureren Atomuhren die in den Satelliten sind.

Um genügend Informationen für die Berechnung zu haben, muss der Empfänger auch wissen, wo sich die Satelliten eigentlich befinden. Dies ist nicht besonders schwierig, weil die Satelliten in sehr hohen und berechenbaren Bahnen reisen. Der GPS-Empfänger speichert einfach ein Almanach, welcher anzeigt, an welcher Stelle sich ein Satellit zu einem bestimmten Zeitpunkt befindet. Dinge, wie das Ziehen des Mondes und der Sonne, verändern die Umlaufbahn der Satelliten sehr leicht, aber das Department of Defense überwacht ständig deren genaue Position und sendet alle Änderungen an alle GPS-Empfänger als Teil der Satelliten-Signale. Die Umlaufbahnen sind so aufgebaut, dass mindestens sechs Satelliten, von fast überall auf der Erdoberfläche sichtbar sind.

Seit April 2007 gibt es 30 aktive Rundfunk-Satelliten in der GPS-Konstellation. Die zusätzlichen Satelliten sind gut für die Verbesserung der Genauigkeit der GPS-Empfänger und die Berechnungen durch redundante Messungen.

Schließlich gibt es das Benutzer-Segment des GPS-Systems. Die Benutzer-GPS-Empfänger sind das Anwender-Segment. In der Regel besteht ein GPS-Empfänger aus einer Antenne, die so abgestimmt ist, dass die Frequenzen über die Satelliten empfangen werden können, außerdem über Empfänger-Prozessoren und eine sehr stabile Uhr. Sie können auch eine Anzeige für die Bereitstellung von Standorten und der Geschwindigkeit haben, um den Benutzer zu informieren.

Ein Empfänger wird oft durch die Anzahl der Kanäle beschrieben, das bedeutet, wie viele Satelliten er gleichzeitig überwachen kann. Ursprünglich war diese Zahl vier oder fünf, aber sie hat sich im Laufe der Jahre schrittweise erhöht, so dass Receiver jetzt normalerweise zwischen zwölf und zwanzig Kanäle haben.

Ein typisches GPS-Empfänger-Modul basiert auf dem SiRF Star 3 Chipsatz und hat die Maße 12 x 15 Millimeter. Die Empfänger sind im Grunde klein, aber sie sind leistungsfähige Werkzeuge, die täglich von vielen Menschen verwendet werden.